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      六年級數學下冊教案-面積變化3-蘇教版

      時間:2021-12-01 10:46:10 瀏覽次數:
      導讀: 綜合與實踐:面積的變化教學內容:六年級下冊教科書48~49頁內容。教學目標:1.在畫圖探究的活動體驗

      綜合與實踐:面積的變化 教學內容:六年級下冊教科書48~49頁內容。

      教學目標:
      1.在畫圖探究的活動體驗中,引發學生由長度比情況進行面積變化規律的猜想, 提升學生探究興趣。

      2.讓學生主動經歷 “猜想——驗證——結論”的實驗探究過程, 在探索發現面積變化的規律的過程中,發展數學思維,積累數學活動經驗,感悟數學歸納等思想方法。

      3.在發現與應用規律的過程中體會不同領域數學內容的內在聯系,增強用數與圖形描述現實問題的意識和能力,進一步體會比例尺的實際應用價值。在協作活動中養成團結協作、樂于分享的良好品質。

      教學重難點:
      嘗試發現圖形按比例放大后面積變化的規律。

      教學準備:練習紙、課件等 教學過程:
      課前:大家收集了很多平面圖,我們一起來觀賞一下:
      觀看收集的圖片 一、復習激活,引入新課 T:平面圖上都有什么?——比例尺 T:校園平面圖與零件設計圖比例尺是1∶500、10∶1 ,說說表示含義 T:比例尺還真是一把神奇的魔尺,讓我們清楚看出圖形放大或縮小前后的關系,其實圖形放大或縮小前后還有一些規律等著我們去研究呢,能不能接受新的挑戰? T:下面我們就邊動手邊動腦繼續去研究去感悟去發現—— 二、初步探究,引發猜想 1.明確要求 T:請看活動一要求 · 活動一要求:(學生讀)
      1. 畫一畫:任意畫一個長方形,再畫出按3∶1放大后的長方形。

      2. 算一算:算出長方形放大后與放大前長的比、寬的比。

      3. 想一想:你還能想到長方形放大后與放大前哪些量的比? 4. 比一比:觀察表格中的數據,你有什么發現? 2.自主活動 同桌說說,你有什么發現? 教師巡視,收集不同大小的長方形,為觀察比較做準備 3.交流展示 T:交流分享你的研究單,你們還想到了什么量之間的關系?誰也想到了?(沒有想到的可以當場口算一下)
      T:雖然大家畫的長方形大小不一,但是比較表中的數據有什么發現?(圈出相同的長度比)
      T:為什么周長的比與長、寬的比相同?而面積的比變了呢? 其實長、寬、周長都是表示長度的量,所以它們的對應比相等(同類量、非同類量)
      揭示課題:這里面是否隱藏著什么奧秘?今天一起研究——面積的變化 4.引發猜想 T:剛才大家發現長度比是不會改變的,如果長方形按4:1、5:1放大呢? 面積比與長度比之間是否有什么聯系呢? 根據這些長方形的研究,能否猜想一下其中可能隱藏的規律呢? 出示“面積比是長度比的平方?” 這個想法是基于長方形的研究得到的,是否適用所有平面圖形呢?這還只是我們的一個猜想,下面我們應該做什么?(出示“驗證”)
      你想怎么驗證,有初步想法嗎?(找一些別的平面圖形:如三角形、正方形等)
      二、深入探究,發現規律 1.解讀要求 · 活動二要求:(教師具體解釋)
      1.量一量、算一算 2.想一想、畫一畫 3.比一比、說一說 2.自主探究 小組交流研究成果 教師巡視發現問題 3.交流提升 T:請跟大家校對一下前面3圖的測量與計算的數據是否正確? T:再說說自己畫的一組圖形相關數據。有沒有反例呢?你們的猜想是否正確? T:還有畫不同圖形想要交流分享的嗎? T:你們都得出了什么結論?(擦去問號,出示“結論”)誰來完整讀一讀 三、運用練習 T:剛才大家自己動手動腦研究發現了規律,能不能運用規律解決實際問題呢?下面就挑戰一下自己—— 1.看看算算 實小階梯教室圖上面積與實際面積的比是( ):( )
      怎么想的? T:解決問題時,不光知其然也要知其所以然 2.想想填填 T:下面的練習增加一點難度,請大家獨立思考完成 (下面圖形都是按一定比例放大或縮小的)
      ①一個長方形放大后與放大前長的比是4∶1,面積的比是( )。

      ②一塊梯形地縮小后與縮小前高的比是1∶10,面積的比是( )。

      ③一個圓放大后與放大前直徑的比是5∶2,面積的比是( )。

      ④一個平面圖形縮小后與縮小前周長的比是3∶N,面積的比是( )。

      T:③說說怎么想的?前后項不一定是1,我們發現的規律怎樣表示更完整呢? 長度比是——a∶b,那么面積比——a2∶b2 四、你知道嗎 T:其實這個長度比在數學上還有一個名稱,叫相似比——剛才我們也就的每一組圖形都是相似圖形 想知道歷史上哪位數學家對相似圖形進行了系統研究呢?我們聽一聽,邊聽邊想,你又收獲了什么? (錄音配圖播放:同學們,你們知道嗎?《幾何原本》是世界上流傳下來最早的幾何學著作,是希臘科學家歐幾里得的著作。它集整個古希臘數學成果和精神于一書。第一次完成了人類對空間的認識。他以驚人的才智、靈巧的手指,將這個圖案拆開,分成為簡單的組成部分:點、線、角、平面、立體——把一幅無邊無垠的圖,譯成初等數學的有限語言。歐幾里得的《幾何原本》共有13篇,其中第5篇講的是比例,第6篇講的就是相似形。如果兩個圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個圖形相似。相似多邊形的對應角相等,對應邊的比相等。相似多邊形的周長比等于相似比。

      相似多邊形的面積比等于相似比的平方,等等。)
      T:思考:你有什么收獲? 隨著學習的深入,我們會對數學史(數學家故事)有更多的了解 三、全課總結 T:這節課即將結束了,我們一起回顧一下,通過本課學習你有什么收獲?(同桌互說再交流)
      T:大家不僅知道了……規律,還反思了研究發現規律的方法( 指“猜想——驗證——結論” ),其實很多數學奧秘規律都要經歷這樣的研究過程。

      五、延伸興趣 T:同學們,你知道嗎?比在生活中還有很多運用呢!請看一組沙盤模型 有景區規劃的,軍事觀察的,建筑沙盤,真是形象逼真、美輪美奐,勾起了大家的購買欲望! 1.欣賞激趣 觀看沙盤模型,讀讀含義,與前面的平面圖有什么不同?——三維空間的立體圖形 2.問題延伸:
      T:這是某一套房的模型,如果比例尺是1:100,想一想:臥室1模型占地面積與實際占地面積的比是多少? T:猜一猜容積的比又是多少呢?怎么想的?這里面又隱藏著什么規律呢? T:這可以作為一個新的猜想,探索求知的腳步是永無止境的。相信同學們會勇往直前,不斷接受新的挑戰。

      推薦訪問:下冊 教案 蘇教版

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