五年級數學下冊教案-33倍數特征蘇教版

時間：2021-12-01 10:54:56 瀏覽次數：

導讀：課題：3的倍數的特征教學內容：蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第33～34頁例5，“練一練”第

課題：3的倍數的特征教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第33～34頁例5，“練一練”第1題。

教學目標：
1.初步掌握3的倍數特征，根據特征判斷一個數是否為3的倍數。

2.學生經歷探索和發現3的倍數特征的過程，通過觀察、類比、猜想、驗證等活動，獲得探索規律的基本方法和經驗。

3.使學生主動參與探索、發現規律的活動，體驗數學充滿規律，獲得探索數學結論的成功感受。

教學重點：探究3的倍數的特征，掌握判斷的方法。

教學難點：理解3的倍數的特征，理解3的倍數特征的原理。

教學準備：1-30數字卡片、記錄單、計數器教具和學具、課件、計算器。

教學過程：
一、激活經驗，引發猜想。

師：同學們，數學游戲大家都很喜歡。1-30的數字卡片，每人一張。下面請是２的倍數的同學舉起你的卡片。

師：你是怎樣判斷的？（個位是０、２、４、６、８的數都是２的倍數）。

師：下面請是５倍數的同學舉起你的卡片。

師：５的倍數又有什么特征呢？（個位上是０或５的數都是５的倍數）。

師：一個數是不是２、５的倍數，主要看這個數的哪一位？（個位，師板書）
那么你認為手中卡片是3的倍數的請舉起卡片，貼到黑板上。這些3的倍數，猜想有什么特征呢？（貼出猜想字帖）
學生猜想各種判斷方法，學生之間互相質疑，教師引導學生理解判斷一個數是不是３的倍數只看個位上的數是不行的（擦掉個位）。

師：怎樣判斷一個數是不是３的倍數呢？帶著這個問題，走進今天的探究之旅。（板書：３的倍數的特征）
二、猜想驗證，探究新知。

1. 利用數表，探索發現 (1)找3的倍數。

前面我們學習2和5的倍數特征時還有什么經驗可以利用？（用列舉法找出倍數，觀察比較發現特征），貼出列舉、觀察、比較三組字貼，剛才游戲中找到了30以內3的倍數，范圍擴大一些，找100以內3的倍數，看看能不能發現什么規律。

出示百數表，讓學生在3的倍數上畫“O”。

學生交流、呈現百數表里3的倍數，有錯的修正（課件顯示）。

(2)探索特征。

觀察、比較這些3的倍數，能發現3的倍數的特征嗎？引導：單憑觀察、比較，我們好像很難找到3的倍數有什么特征。那組成3的倍數的這些數字究竟有什么特點呢？ 2.操作感悟,探索規律? 師:計數器也許會幫助我們發現規律。每3人一組都有個計數器,請同學們以組為單位進行探究活動，請看要求。? 出示探究活動要求（課件出示）：
在計數器上用3顆珠子撥珠,可以撥出哪些不同的數(100以內)? 邊撥珠，邊記錄。算一算,這些數是3的倍數嗎?? （1）用3顆珠子撥珠研究? 學生先撥數,并填寫記錄單,匯報:3、30、12、21。

師引導學生初步發現規律:用3顆珠子撥成各種不同的數,都是3的倍數。或直接看出各數位上的和是3。? （2）用4顆珠子撥數研究繼續出示探究活動要求：
在計數器上用4個珠子撥珠,可以撥出哪些不同的數(100以內)?邊撥珠，邊記錄。說說你的發現。

用4顆珠子可以撥出哪些數??
學生先撥,并填寫記錄,最后匯報:4、40、31、22、13。? 這些數是3的倍數嗎??你又有什么發現??　　師引導學生發現規律:用4顆珠子撥成的不同的數,都不是3的倍數。或直接看出各數位上的和是4時，這些數都不是3的倍數。?? （3）觀察比較,尋找簡便方法（課件出示）
把3顆珠子和4顆珠子撥出的數聯系起來看一看,有什么發現??　　從這里可以看出,只撥幾個數就知道撥出的其他數是不是3的倍數了?? 師：（1）撥出的數要么全是3的倍數,要么都不是3的倍數。

（2）只要判斷撥出的一個數是不是3的倍數就知道其他的數是不是3的倍數。

（4）用n顆珠子撥數研究? 出示整個探究表格，小組領取5、6、7、8、9顆珠子進行操作，進一步觀察比較。

每組學生代表發言。

　（5）觀察比較,發現規律? 　請同學們觀察上面的研究,用幾顆珠子撥成的數都是3的倍數?（珠子的顆數是3、6、9的，撥出的數是3的倍數）? 　猜想一下還可以用幾顆珠子撥成的數都是3的倍數?為什么?舉例驗證一下猜想對不對?? 　為什么不猜10顆、11顆珠子撥的數?舉例驗證一下對不對?? 請同學們想一想: 珠子的顆數與3的倍數有什么關系?引導得出:珠子的顆數等于各位上數的和。? 試著說說3的倍數的特征，初步總結規律，師適時板書：一個數各數位上數的和是3的倍數，這個數是3的倍數。

　　（6）舉例驗證,完善規律? 師:這個規律在100以內數中適用，其它的數行嗎？怎樣去驗證?（貼驗證的字帖）
追問1：怎么樣舉例子比較合理？一學生報數，其它學生用規律判斷，每組一生用計算器驗證。

提煉總結：例子的類型齊全（3位數、4位數……更多位數）；
正例和反例。

追問2：你覺得例子舉的完嗎？小結：猜想需要嚴謹地驗證。

3.理解規律，內在原理問題：數學中就是有這么神奇的規律，那你知道其中有什么道理嗎？通過課件演示。

先以12為例，小棒圖為載體，“12÷3”就是“把12平均分成3份”， 1個十平均分成3份，余下1根，那么1+2=3，3是3的倍數，所以12就是3的倍數。再以25為例，“25÷3”就是“把25平均分成3份”， 1個十平均分成3份，余下1根，2個十就會余下2根；
那么2+5=7，7不是3的倍數，所以25就不是3的倍數。因此只要看各個數位上數字之和是否為3的倍數即可。數學的學習不僅要知道是什么，更要知道為什么。

三、分層練習，內化新知 1.在29、45、51、67、86、96中，哪些是3的倍數？（在書上34頁圈一圈）
2.自己舉出一個3的倍數。

如：如果一個數各個數位上的數字都是 3 的倍數，那么這個數一定是 3 的倍數。如 939 、 9063等。

由三個相同的數字組成的三位數、六位數一定是 3 的倍數。如， 777 、222222等。連續三個自然數組成的數一定是 3 的倍數。如 324 、 678 等。

3.分別在方框里填上一個數字，使這個數是3的倍數（開放題）
7□（2、5、8）
□12 （3、6、9）
問題：你是怎樣根據3的倍數的特征來填數的？? 4.老師這兒有個特別大的數13613896972，請快速地判斷是否為3的倍數。對判斷的方法你有什么改進的建議嗎？（介紹消除法）
四、回顧總結，拓展延伸。

1.閱讀33-34頁內容，還有困惑可以提出？師：良好的閱讀習慣便于我們的梳理和整合。

2.談談你的學習收獲？師：大家通過猜想、列舉、觀察比較、驗證的方法探究出3的倍數的特征，不僅知道判斷方法更明白了為什么。你還想探究幾的倍數特征？期待下節課共同的探索。

附：
記錄單珠子個數撥出的數（100以內）
是3的倍數畫√ 不是3的倍數畫×

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