江西省興國縣第三中學高一下學期期中考試數學（興特班）試卷

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導讀：興國三中高一興特班期中考試數學試卷一、單選題(每小題5分，共60分)1．在，已知，，則等于A．B．C

興國三中高一興特班期中考試數學試卷一、單選題(每小題5分，共60分) 1．在，已知，，則等于 A． B． C． D．或 2．已知向量，，且，則的值為（）
A．3 B． C． D． 3．在中，若:．則（）
A． B． C． D． 4．數列是各項均為正數的等比數列，是與的等差中項，則的公比等于（）
A．2 B． C．3 D． 5．在中，分別是角的對邊，且，則（）
A． B． C． D． 6．在數列中，，數列是公比為的等比數列，則（）
A． B． C． D． 7．若公差為負的等差數列中的兩項是方程的兩個根，設數列的前項和為，則當最大時，的值為（）
A．5 B．9或10 C．10 D．9 8．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，的面積為S，且，則tanC＝（）
A． B． C． D． 9．如圖所示，在平面四邊形中，是等邊三角形，，，，則的面積為（）
A． B． C． D． 10．已知內角，，所對的邊分別為，，，面積為，若，，則的形狀是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 11．已知數列的通項公式為，則（）
A． B． C． D． 12．已知數列的前n項和，若，恒成立，則實數的最大值是（）
A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空題(每小題5分，共20分) 13．在中，角所對的邊為，若，則角的大小為__________. 14．已知等比數列的前項和，則______. 15．如圖，在離地面高400的熱氣球上，觀測到山頂C處的仰角為15°，山腳A處的俯角為45°，已知，求山的高度___________. 16．設數列{an}滿足對任意的n∈N*，Pn(n，an)滿足，且a1＋a2＝4，則數列的前n項和Sn為________．三、解答題 17．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程的兩根，. （1）求角的度數；

（2）求的長. 18．已知等差數列的前項和為，且，. （1）求數列的通項公式；

（2）等比數列，若，，求數列的前項和. 19．如圖，在梯形中，是邊長為3的等邊三角形．（1）求的長及；

（2）求的值． 20．數列滿足，是與的等差中項. （1）證明：數列為等比數列，并求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和. 21．的內角，，的對邊分別為，，，已知．（1）求角的大小；

（2）若，，求的面積． 22．已知函數．（1）求函數的單調遞增區間；

（2）設銳角的內角，，所對的邊分別是，，，已知，，求的面積的取值范圍．

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