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      2019重點學校小升初數學測試真題及答案

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      2019重點學校小升初數學測試真題及答案 _____年級 _____班 姓名_____ 得分_____ 一、填空題 1. 一副中國象棋,黑方有將、車、馬、炮、士、相、卒16個子,紅方有帥、車、馬、炮、士、相、兵16個子.把全副棋子放在一個盒子內,至少要取出____個棋子來,才能保證有3個同樣的子(例如3個車或3個炮等). 2. 一桶農藥,第一次倒出2/7然后倒回桶內120克,第二次倒出桶中剩下農藥的3/8,第三次倒出320克,桶中還剩下80克,原來桶中有農藥____克. 3. 把若干個自然數1、2、3…乘到一起,如果已知這個乘積的最末13位恰好都是零,那么最后出現的自然數最小應該是_____. 4. 在邊長等于5的正方形內有一個平行四邊形(如圖),這個平行四邊形的面積為_____(面積單位). 5. 兩個糧倉,甲糧倉存糧的1/5相當于乙糧倉存糧的3/10,甲糧倉比乙糧倉多存糧160萬噸.那么,乙糧倉存糧_____萬噸. 6. 六位數能被11整除,是0到9中的數,這樣的六位數是______. 7. 已知兩數的差與這兩數的商都等于7,那么這兩個數的和是______. 8. 在10×10的方格中,畫一條直線最多可穿過_____個方格? 9. 有甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從地開往地,乙比丙晚出發10分鐘,出發后40分鐘追上丙;甲比乙又晚出發20分鐘,出發后1小時40分追上丙.那么甲出發后需用____分鐘才能追上乙. 10. 把63表示成個連續自然數的和,試寫出各種可能的表示法:______. 二、解答題 11. 會場里有兩個座位和四個座位的長椅若干把.某年級學生(不足70人)來開會,一部分學生一人坐一把兩座長椅,其余的人三人坐一把四座長椅,結果平均每個學生坐1.35個座位.問有多少學生參加開會? 12. 有一個由9個小正方形組成的大正方形,將其中兩個涂黑,有多少種不同的涂法?(如果幾個涂法能夠由旋轉而重合,這幾個涂法只能看作是一種,比如下面四個圖,就只能算一種涂法.) 13. 某蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水,單開甲管需要3小時,單開丙管需要5小時;要排光一池水,單開乙管需要4小時,單開丁管需要6小時.現在池內有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的順序,循環開各水管,每次每管1小時.問多少時間后水開始溢出水池? 14. 黑板上寫著數9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何兩個數,再寫上這兩個數的和減1(例如,可以擦去11和19,再寫上29).經過幾次之后,黑板上就會僅剩下一個數.試問,這個所剩下的數可能是多少?試找出所有可能的答案,并證明再無別的答案. ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 17. 如只取16個,則當將帥各1,車馬士相炮卒兵各2時,沒有3個同樣的子,那么無論再取一個什么子,這種子的個數就有3個3.故至少要取17個子. 2. 728. 用遞推法可知,原來桶中有農藥 [(320+80)÷(1-)-120]÷(1-)=728(克). 3. 55. 在1×2×…×55中,5的倍數有[]=11個,其中25的倍數有[]=2個.即在上式中,含質因數5有11+2=13(個).又上式中質因數2的個數多于5的個數.從而它的末13位都是0. 4. 14. 平行四邊形的面積等于正方形面積與四個直角三角形面積之差: 5×5-(2××2×4+2××1×3)=14. 5. 320. 甲糧倉是乙糧倉的,甲糧倉比乙糧倉多的是乙糧倉的,故乙糧倉存糧160÷=320(萬噸). 6. 666666. 因6+6+6=18與的差是11的倍數.又是一位數,只能取6.故原六位數是666666. 7. 9. 這兩數中,較小的一數為7÷(7-1)=1,較大的一數為,其和為9. 8. 19. 一條直線與一個方格最多只有2個交點,故在10×10的方格中,有縱橫各11條直線段.一條直線與這22條線段至多有10+10=20個交點,故它們穿過19個正方形. 9. 500. 由已知,乙40分鐘的路程與丙50分鐘路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分鐘路程與丙130分鐘路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.從而甲速:乙速:丙速=26:25:20. 設甲乙丙的速度每分鐘行26,25,20個長度單位.則乙先出發20分鐘,即乙在甲前20×25=500個長度單位.從而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分鐘). 10. 63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11 11. 設有人每人坐一把兩坐長椅.有人每三人坐一把四座長椅,則開會學生有人,另用座位共個.依題意有 ,即. 因不能超過70,故只能有,共有學生1+39=40(人). 12. 分類計算如下:當涂黑的兩個方格占兩角時,有2種涂法;當占兩邊時,也有2種涂法,當占一邊一角時,有4種涂法;當占一角一中心時,有1種涂法;當占一邊一中心時,也有1種涂法. 合計共有2+2+4+1+1=10(種)涂法. 13. 據已知條件,四管按甲乙丙丁順序各開1小時,共開4小時,池內灌進的水是全池的;加上池內原來的水,池內有水. 再過四個4小時,即20小時后,池內有水,還需灌水.此時可由甲管開(小時). 所以在(小時)后,水開始溢出水池. 14. 黑板上寫著的六數之和為84.每次操作,黑板上的數就減少1個,而同時黑板上各數之和也減少1.故一共可操作5次,黑板上剩下的數為84-5=79.

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