六年級下冊數學試題-圓柱與圓錐-36-人教版（含答案）

時間：2021-12-01 10:51:26 瀏覽次數：

導讀：六年級下冊數學試題--圓柱與圓錐-36-人教新課標一、單選題（共2題；共4分）1 下面說法正確的是（

六年級下冊數學試題--圓柱與圓錐-36-人教新課標一、單選題（共2題；
共4分）
1.下面說法正確的是（?? ）。

A.?圓錐體積是圓柱的三分之一。

B.?面積相等的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。

C.?墨水瓶包裝盒上的“凈含量60ml”指的是包裝盒的容積。

D.?人的身高與年齡不成比例。

【答案】 D 【考點】容積的認識與容積單位，平行四邊形的特征及性質，圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：A項中，圓錐體積是與它等底等高圓柱的三分之一；

B項中，完全一樣的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形；

C項中，墨水瓶包裝盒上的“凈含量60ml”指的是墨水瓶內裝墨水的容積。

D項中，人的身高與年齡不成比例關系。

故答案為：D。

【分析】只有在等底等高的圓柱和圓錐之間才存在圓錐體積是圓柱體積的三分之一；

面積相等的三角形不一定形狀相等，只有完全一樣的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形；

凈含量是指除去包裝容器和其他包裝材料后內裝商品的量。

2.如下圖，如果把甲容器裝滿水倒入乙容器，乙容器中水的位置是下面四個圖中的（???? ）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.? 【答案】 A 【考點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】60÷3=20（厘米）
故答案為：A。

【分析】圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。

二、判斷題（共1題；
共2分）
3.一個圓柱的側面展開是正方形，則這個圓柱的高與底面直徑相等。（?? ）
【答案】錯誤【考點】圓柱的展開圖，圓柱的側面積、表面積【解析】【解答】一個圓柱的側面展開是正方形，則這個圓柱的高與底面周長相等。原說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】當圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側面展開圖是一個正方形，據此判斷。

三、填空題（共3題；
共3分）
4.把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等，形狀相同的兩部分，表面積比原來增加了96平方厘米，圓錐的高是6厘米，圓錐的體積是________立方厘米。

【答案】 401.92 【考點】圓錐的體積（容積），立方體的切拼【解析】【解答】圓錐沿底面半徑：96÷2×2÷6÷2=48×2÷6÷2=8（厘米）
圓錐的體積：Sh=×3.14×82×6=×3.14×64×6=401.92（立方厘米）。

故答案為：401.92。

【分析】表面積比原來增加的部分正好是兩個等腰三角形的面積，三角形的底相當于圓錐底面直徑，三角形的高相當于圓錐的高。圓錐底面半徑=增加的表面積÷2×2÷高÷2，圓錐的體積=Sh。

5.一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱的體積比圓錐多18立方分米，圓錐的體積是________立方分米. 【答案】 9 【考點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：18÷（3-1）
=18÷2 =9（立方分米）
所以圓錐的體積是9立方分米。

故答案為：9。

【分析】等底等高時，圓錐的體積=×圓柱的體積，所以圓錐的體積=圓柱的體積比圓錐多的立方分米數÷（3-1），代入數值計算即可。

6.如下圖所示，把底面半徑2厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積比圓柱增加了20平方厘米，那么圓柱的高是________厘米。

【答案】 5 【考點】圓柱的特征，立方體的切拼【解析】【解答】20÷2÷2 =10÷2 =5（厘米）
故答案為：5。

【分析】據圖可知，把一個圓柱切成若干份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了2個長方形的面積，長方形的長為圓柱的高，寬為圓柱底面半徑，增加的表面÷2÷圓柱底面半徑=圓柱的高。

四、解答題（共4題；
共35分）
7.下圖是一個長5厘米、寬3厘米的長方形。

（1）在長方形中畫一條線段，把它分成一個最大的等腰三角形和一個梯形。

（2）求直角三角形的面積。

（3）以等腰直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，將三角形旋轉一周，可以形成_______。算出旋轉形成的這個圖形的體積。（得數保留兩位小數）
【答案】（1）
（2）解：3×3÷2=（平方厘米）
答：直角三角形的面積是平方厘米。

（3）解：以等腰直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，將三角形旋轉一周，可以形成圓錐；

3×3×3.14×3×=28.26（立方厘米）
答：旋轉形成的這個圖形的體積是28.26立方厘米。

【考點】圓錐的特征，圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】（1）畫一條線段把長方形分成最大的等腰三角形和梯形，以長方形的寬作為等腰三角形的一條腰，在長方形的長上截取3厘米作為等腰三角形的另一條腰，據此作答即可；

（2）直角三角形的面積=一條直角邊×另一條直角邊÷2；

（3）把直角三角形繞其一條直角邊旋轉一周，形成的圖形是圓錐，其中圓錐的體積=底面半徑2×π×h×。

8.一個圓錐形沙堆，底面積是3.6平方米，高1.2米。把這堆沙填在長2米、寬1.5米的沙坑里，可以填多高？【答案】解：3.6×1.2×÷2÷1.5 =4.32×÷2÷1.5 =1.44÷2×1.5 =0.48（米）
答：可以填0.48米。

【考點】圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】沙子的體積=底面積×高×，那么可以填的高度=沙子的體積沙坑的長×沙坑的寬，據此代入數據作答即可。

9.一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積增加25.12平方厘米，求原來圓柱的表面積是多少平方厘米？【答案】解：底面周長：25.12÷2=12.56（厘米）
底面半徑：12.56÷3.14÷2 ? ? ? ? ? ? ? =4÷2 ? ? ? ? ? ? ? =2（厘米）
兩個底面積和：3.14×22×2 ? ? ? ? ? ? ? ? =12.56×2 ? ? ? ? ? ? ? ? =25.12（平方厘米）
側面積：12.56×8 ? ? ? ? ? =100.48（平方厘米）
表面積：25.12+100.48=125.6（平方厘米）
答：原來圓柱的表面積是125.6平方厘米。

【考點】圓柱的側面積、表面積【解析】【分析】底面周長=增加的表面積÷增加的高，底面半徑=底面周長÷2π，底面積=π底面半徑2 ，側面積=底面周長×高，?圓柱的表面積=兩個底面面積和+側面的面積，據此解答即可。

10.一個近似圓錐的糧堆，高1.5米，底面直徑是20米。

（1）這個糧堆的體積是多少立方米? （2）把這堆糧食裝在長20米、寬3米的火車車廂里，大約可以裝幾米高?（得數保留一位小數）
【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2×1.5× =3.14×100×1.5× =314×1.5× =314×0.5 =157（立方米）
答：這個糧堆的體積是157立方米。

（2）解：157÷（20×3）
=157÷60 ≈2.6（米）
答：大約可以裝2.6米高。

【考點】圓錐的體積（容積），體積的等積變形【解析】【分析】（1）圓錐的體積=底面積×高×。

（2）根據等積變形原理，圓錐的體積÷圓柱的底面積=糧食的高度。

試卷分析部分 1. 試卷總體分布分析總分：44分分值分布客觀題（占比）
9（20.5%）
主觀題（占比）
35（79.5%）
題量分布客觀題（占比）
6（60.0%）
主觀題（占比）
4（40.0%）
2. 試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）
分值（占比）
單選題 2（20.0%）
4（9.1%）
判斷題 1（10.0%）
2（4.5%）
填空題 3（30.0%）
3（6.8%）
解答題 4（40.0%）
35（79.5%）
3. 試卷難度結構分析序號難易度占比 1 容易 0% 2 普通 80% 3 困難 20% 4. 試卷知識點分析序號知識點（認知水平）
分值（占比）
對應題號 1 容積的認識與容積單位 2（2.6%）
1 2 平行四邊形的特征及性質 2（2.6%）
1 3 圓柱與圓錐體積的關系 5（6.5%）
1,2,5 4 圓柱的展開圖 2（2.6%）
3 5 圓柱的側面積、表面積 7（9.1%）
3,9 6 圓錐的體積（容積）
31（40.3%）
4,7,8,10 7 立方體的切拼 2（2.6%）
4,6 8 圓柱的特征 1（1.3%）
6 9 圓錐的特征 15（19.5%）
7 10 體積的等積變形 10（13.0%）
10

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